1次式の加法・減法のテスト頻出パターン｜中1数学（数学）

1次式の加法・減法のテスト頻出 5 パターン

定期テスト・入試で実際によく出る型を、答え方のコツとセットで整理しました。

パターン1：同類項をまとめる基本計算を問う

📝 典型的な出題例：次の式を計算しなさい。 (1) 3x+7x (2) 9a−5a (3) −2y+8y (4) x+4x−2x

✅ 答え方のコツ：文字部分が同じ項（同類項）の係数だけを足し引きする。手順は、①文字部分を確認、②係数だけ計算、③文字はそのまま残す。例：3x+7x=(3+7)x=10x。x の係数は1と数えるのを忘れない。

🔑 押さえる用語：同類項, 係数, 1次式

⚠️ ありがちなミス：x+4x−2xで「1」を数え忘れて4x−2x=2xとする誤答。正しくは x の係数を1と数えて (1+4−2)x=3x。係数のない文字は係数1として計算する。

パターン2：文字の項と定数項が混ざる式の整理を問う

📝 典型的な出題例：次の式を計算しなさい。 (1) 2x+5+4x−3 (2) 7a−4−2a+9 (3) −x+6+3x−10

✅ 答え方のコツ：①文字の項どうしと定数項どうしに分けてグループ化、②それぞれの係数を計算、③標準形（文字の項＋定数項）に整える。例：−x+6+3x−10=(−1+3)x+(6−10)=2x−4。

🔑 押さえる用語：同類項, 定数項, グループ化

⚠️ ありがちなミス：2x+3を5xとまとめてしまう誤答。文字の項と定数項は同類項ではないのでまとめられない。

パターン3：カッコをはずす計算を問う

📝 典型的な出題例：次の式を計算しなさい。 (1) (2x+3)+(4x−5) (2) (7a−4)−(3a+2) (3) (5x+2)−(3x−4)

✅ 答え方のコツ：カッコの前の符号をまず確認。＋( )は中身そのまま、−( )は中身の各項の符号をすべて反転。例：−(3a+2)=−3a−2、−(3x−4)=−3x+4。カッコをはずしたあと同類項を整理する。

🔑 押さえる用語：カッコのはずし方, 符号, 同類項

⚠️ ありがちなミス：−(3x−4)を−3x−4と書いてしまう誤答。マイナスはカッコ内全体にかかるので、後ろの−4も+4に変える。

パターン4：違う文字どうしを区別できるかを問う

📝 典型的な出題例：次の式を計算しなさい。 (1) 3x+5y (2) 4a−2b+a+3b (3) 2x+3y−x+y

✅ 答え方のコツ：文字が違う項は同類項ではないのでまとめられず、そのまま残す。3x+5yは答えも3x+5yのまま。4a−2b+a+3bは、aはaで、bはbでそれぞれまとめて5a+b。2x+3y−x+y は、xはxで、yはyでまとめて x+4y。

🔑 押さえる用語：同類項, 文字の部分, 1次式

⚠️ ありがちなミス：3x+5yを8xyにする、2x+3y−x+y を 5xy のように違う文字までまとめてしまう誤答。文字が同じでないと合わさらない。

パターン5：減法を加法に直して処理する応用を問う

📝 典型的な出題例：次の式を計算しなさい。 (1) (x+y)−(2x−y) (2) (3a+2b)−(a−4b) (3) (4x−5y)−(2x+3y)

✅ 答え方のコツ：減法は引く式全体の各項の符号を反転して加法化する。手順は、①−( )を符号反転してカッコをはずす、②同類項をグループ化、③係数を計算。例：(3a+2b)−(a−4b)=3a+2b−a+4b=2a+6b。

🔑 押さえる用語：減法, 符号反転, 加法化

⚠️ ありがちなミス：−(a−4b)で先頭の−aだけ符号を変え、後ろの−4bをそのままにしてしまう誤答。カッコ内の全項の符号を変える。

計算の流れは①カッコをはずす ②同類項どうしをグループ化 ③係数を計算の3ステップ。特に−( )のあとの符号と係数1の省略に注意。途中式をていねいに書くと失点が大きく減る。