移項を使った解き方を解く・整理する4ステップ

各ステップをクリックすると詳しい説明と例が開きます。

ステップ 1：ステップ1: 文字の項と数の項を分ける

まず方程式を見て、x（文字）の項は左辺、数の項は右辺に集めると決めます。両辺にxがあるときも同じで、右辺のxの項を左辺へ移します。このとき移した項の符号は必ず反対になります。＋は−に、−は＋に変わることを意識しましょう。

例題：5x − 3 = 2x + 9 → 右辺の +2x を左辺へ（−2x）、左辺の −3 を右辺へ（+3）。 5x − 2x = 9 + 3 となります。

ステップ 2：ステップ2: 同類項をまとめて ax = b の形にする

移項できたら、xの項どうしと数の項どうしを計算してまとめます。ここで両辺がすっきりした「ax = b」（係数×x ＝数）の形になります。途中で符号を間違えないよう、計算したらもう一度＋−を確認してください。

例題：5x − 2x = 9 + 3 → 整理すると 3x = 12。別の例：4x + 1 = x + 13 → 4x − x = 13 − 1 → 3x = 12。

ステップ 3：ステップ3: 両辺を係数で割って x = の形にする

ax = b になったら、両辺を a（xの係数）で割って x = b/a を求めます。ここで注意。係数（×でつながる数）は移項できません。3x の「3」を右辺に動かして消すことはできず、必ず両辺を3で割る処理にします。

例題：3x = 12 → 両辺を3で割って x = 4。負の係数の例：−2x = 10 → 両辺を−2で割って x = −5。

ステップ 4：ステップ4: 求めた解を元の式に代入して検算する

解が出たら必ず元の方程式に代入し、左辺と右辺が等しくなるか確かめます。両辺の値がそろえば正解、ずれていれば移項のときの符号ミスや計算ミスを疑ってやり直します。検算をクセにすると、テストでのミスがぐっと減ります。

例題：x = 4 を 5x − 3 = 2x + 9 に代入。左辺：5×4 − 3 = 17。右辺：2×4 + 9 = 17。 17 = 17 で合っています。

これだけは覚える

解き方は①移項 ②整理 ③係数で割るの3ステップ。移項のときは符号を反対にする。xが両辺にあるときはxを左辺、数を右辺に集める。係数は移項できず両辺を割って処理する。

符号の変え忘れが一番多いミス。例：x + 5 = 12 を x = 12 + 5 としてしまう（正しくは x = 12 − 5）。また係数を移項しようとして 5x = 10 を x = 10 − 5 とするのも誤り（正しくは両辺を5で割る）。