3章 問題集（50問） のテスト頻出 5 パターン
定期テスト・入試で実際によく出る型を、答え方のコツとセットで整理しました。
パターン1：移項を使って基本の方程式を解く
📝 典型的な出題例：次の方程式を解きなさい。 (1) 3x + 4 = 19 (2) 5x − 2 = 2x + 7 (3) x + 8 = 3
✅ 答え方のコツ：まず文字の項を左辺、定数項を右辺に移項します。移項するときは必ず符号を変えるのがコツ。次にax=bの形にしてから両辺をaで割ります。(1)は3x=15でx=5、(2)は3x=9でx=3、(3)はx=−5となります。
🔑 押さえる用語：移項, 等式の性質, 一次方程式
⚠️ ありがちなミス：移項するときに符号を変え忘れて、x+8=3を「x=3+8=11」としてしまうミス。項を反対側に移すと必ず符号が逆になる。
パターン2：カッコ・分数・小数を含む方程式を解く
📝 典型的な出題例：次の方程式を解きなさい。 (1) x/2 + x/3 = 5 (2) 0.3x − 0.6 = 1.2 (3) 5(x − 2) = 2(x + 4)
✅ 答え方のコツ：分数は分母の最小公倍数を、小数は10の累乗を両辺に掛けて整数化します。カッコは分配法則で先に外す。(1)は両辺×6で5x=30、x=6。(2)は両辺×10で3x−6=12、移項して3x=18、x=6。(3)は5x−10=2x+8で3x=18、x=6。両辺の全項に同じ数を掛けるのが鉄則です。
🔑 押さえる用語：最小公倍数, 分配法則, 両辺操作
⚠️ ありがちなミス：分母を払うとき、左辺の一部の項にだけ掛けて右辺の定数を掛け忘れるミス。両辺すべての項に同じ数を掛ける。
パターン3：比例式を解く
📝 典型的な出題例：次の比例式を解きなさい。 (1) x : 4 = 6 : 8 (2) (x+2) : 5 = 2 : 1 (3) 2 : 5 = 6 : x
✅ 答え方のコツ：比例式は「内項の積＝外項の積」を使って方程式に直します。a:b=c:dならad=bc。(1)は8x=24でx=3、(2)はx+2=10でx=8、(3)は2x=30でx=15。どの数が内項・外項かを最初に確認してから式を立てるのがコツです。
🔑 押さえる用語：比例式, 内項の積, 外項の積
⚠️ ありがちなミス：比の左右どうしを掛けてしまい、a:b=c:dをac=bdとしてしまうミス。正しくは外項どうし(a×d)と内項どうし(b×c)を掛ける。
パターン4：文章題（代金・年齢・連続する整数）を解く
📝 典型的な出題例：1個100円のリンゴx個と、1個80円のミカンを5個買って800円払った。リンゴの個数は何個か。
✅ 答え方のコツ：(1)求める数量をxとおく。(2)単位をそろえる（円・個・mなど）。(3)条件を等式にする。この問題では100x+80×5=800、つまり100x+400=800。(4)解いてx=4。(5)答えに単位をつけ、問題文に戻して吟味。連続する整数ならx−1,x,x+1、連続する偶数ならx,x+2,x+4とおくのが定番です。
🔑 押さえる用語：立式, 単位の統一, 解の吟味
⚠️ ありがちなミス：「リンゴ100円とミカン80円で合計800円」と単純化し、ミカン5個分の400円を足し忘れて式を作るミス。単位と個数を最初に整理する。
パターン5：文章題（速さ・割合・比の応用）を解く
📝 典型的な出題例：A地点からB地点まで、行きは時速4km、帰りは時速6kmで往復に5時間かかった。AB間の距離を求めなさい。
✅ 答え方のコツ：速さの問題は「時間＝距離÷速さ」を使い、AB間の距離をxkmとおきます。行きの時間x/4と帰りの時間x/6の和が5時間なので、x/4+x/6=5。両辺×12で3x+2x=60、5x=60、x=12km。割合の問題では「食塩÷食塩水＝濃度」、比の問題では片方をxとおいて比例式に持ち込みます。
🔑 押さえる用語：速さ・時間・距離, 濃度, 比の応用
⚠️ ありがちなミス：速さの式で「時間×速さ＝距離」と「距離÷速さ＝時間」を混同し、x×4+x×6=5などと立式してしまうミス。式を立てる前に何を求めるか確認する。
テスト前の総仕上げ
テスト直前は基本20問を確実に解けるかを最優先で確認し、つまずいたら移項の符号と両辺操作に戻りましょう。文章題は「何をxとおいたか」「単位はそろっているか」「解は問題文に合うか」の3点を必ず書き残すと、部分点も取りやすくなります。
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出典・最終更新
- 出典基盤：教科書（数学）の核となる出題ポイントと、定期テスト・入試の頻出傾向を踏まえた整理。
- 編集方針：中学定期テスト・入試の頻出パターンを、出題の型ごとに整理し、答え方のコツとよくあるミスをセットで提示しています。
- 最終更新：2026-07-07