垂直二等分線の作図のテスト頻出パターン｜中1数学（数学）

垂直二等分線の作図のテスト頻出 5 パターン

定期テスト・入試で実際によく出る型を、答え方のコツとセットで整理しました。

パターン1：用語の定義を問う

📝 典型的な出題例：「垂直二等分線」とはどのような直線か、20字程度で答えなさい。また、線分ABの垂直二等分線上の点Pについて、PAとPBの関係を答えなさい。

✅ 答え方のコツ：「垂直に2等分する」「中点を通る」「線分に垂直」の3要素を入れて書きます。性質の問いでは、迷わずPA＝PB（両端から等距離）と答えるのが鉄則。逆に「等距離なら垂直二等分線上にある」も同時に押さえると満点が狙えます。

🔑 押さえる用語：垂直二等分線, 中点, 等距離

⚠️ ありがちなミス：「中点を通る直線」とだけ答えて垂直の条件を抜かしてしまうミス。中点を通るだけでは垂直二等分線とは言えません。

パターン2：作図手順を3ステップで書かせる

📝 典型的な出題例：線分ABの垂直二等分線を、コンパスと定規だけで作図する手順を3つのステップで説明しなさい。

✅ 答え方のコツ：①Aを中心にABの半分より大きい半径で円弧を描く。②Bを中心に同じ半径で円弧を描く。③2つの円弧の交点P、Qを結ぶ直線が垂直二等分線。「同じ半径」「半分より大きい半径」の2つの言葉を必ず入れて書くのがポイントです。

🔑 押さえる用語：コンパス, 同じ半径, 円弧の交点

⚠️ ありがちなミス：半径について触れず「両端から円弧を描く」とだけ書いてしまうミス。半径が違ったり短すぎたりすると作図が成立しないので、条件を明記する必要があります。

パターン3：なぜその作図でうまくいくか理由を問う

📝 典型的な出題例：垂直二等分線の作図で、AとBを中心に同じ半径の円弧を描く理由を、「等距離」という言葉を使って説明しなさい。

✅ 答え方のコツ：「同じ半径の円弧の交点は、AとBから同じ距離にある点」であることを書きます。性質より、AとBから等距離の点は垂直二等分線上にあるので、2つの交点を結べば垂直二等分線になる、という流れで答えます。

🔑 押さえる用語：等距離, 半径, 性質

⚠️ ありがちなミス：「コンパスで描くから」「教科書にそう書いてあるから」と理由になっていない答えを書くミス。性質と結びつけて説明する必要があります。

パターン4：応用作図（中点・3点から等距離の点）

📝 典型的な出題例：3点A、B、Cがあり、すべての点から等距離にある点Pを作図によって求めなさい。求める手順も簡単に説明しなさい。

✅ 答え方のコツ：線分ABの垂直二等分線と、線分BCの垂直二等分線を作図し、その交点がPになります。ABの垂直二等分線上はAとBから等距離、BCの垂直二等分線上はBとCから等距離なので、交点はA・B・C全てから等距離だと説明できればOKです。

🔑 押さえる用語：垂直二等分線の交点, 外接円の中心, 等距離

⚠️ ありがちなミス：1本の垂直二等分線だけで答えようとするミス。2本の垂直二等分線の交点が必要です。中点だけを答えるのもNG。

パターン5：誤答パターンの修正・図の正誤判定

📝 典型的な出題例：右の図は、ある生徒が作図した「線分ABの垂直二等分線」です。この作図が正しくない理由を答えなさい（例：片方の端点からしか円弧を描いていない／半径が違う／半径が短すぎるなど）。

✅ 答え方のコツ：誤答パターンを原理に戻して説明します。片方だけ→「両端から等距離の点が作れない」、半径が違う→「等距離の条件を満たさない」、半径が短い→「半分より大きくないと円弧が交わらない」。「両端から等距離」のキーワードで指摘するのがコツ。

🔑 押さえる用語：両端から等距離, 同じ半径, 半分より大きい半径

⚠️ ありがちなミス：「定規で測ったから」と理由を取り違えるミス。作図問題では目盛りのない定規とコンパスだけを使うルールも同時に押さえましょう。

テスト本番では作図に使った円弧や補助線を消さないのが鉄則。手順を答案に書くときは「同じ半径」「半分より大きい半径」「交点を結ぶ」の3キーワードを必ず入れ、性質を聞かれたら「両端から等距離」で答えれば失点しません。