作図の応用を解く・整理する5ステップ

各ステップをクリックすると詳しい説明と例が開きます。

ステップ 1：ステップ1: 条件を読み取りキーワードを見つける

まず問題文を読み、「等距離」「垂直」「最短」「接する」などのキーワードを探します。条件が複数ある場合は、ひとつずつ書き出して整理。何を求める点かを言葉にしてから作図に入るのが大切です。

例題：例：「AとBから等距離」「直線l上」→ 条件は2つ。「2点から等距離」と「直線上にある」と書き出す。

ステップ 2：ステップ2: キーワードと基本作図を対応させる

キーワードから使う基本作図を選びます。「2点から等距離」→垂直二等分線、「2辺から等距離／角を分ける」→角の二等分線、「垂直・最短」→垂線。等距離の対象が「点」か「辺」かを読み分けるのがポイントです。

例題：例：「線分ABの中点」→ 垂直二等分線。「∠ABCを半分」→ 角の二等分線。「Pから直線lへ最短」→ 垂線。

ステップ 3：ステップ3: 各条件を満たす図形を1つずつ作図する

条件ごとに対応する直線・円・二等分線をていねいに描きます。外接円の中心なら2辺の垂直二等分線、内接円の中心なら2角の二等分線を引きます。補助線や円弧は消さずに残すのがルールです。

例題：例：3点A,B,Cの外接円 → 線分ABの垂直二等分線と線分BCの垂直二等分線を引く。

ステップ 4：ステップ4: 交点を求めて答えの点を決める

2つの条件を同時に満たす点は、それぞれの図形の交点として現れます。円と直線、直線と直線などの交点を見つけ、そこに印をつけます。解が2つある場合（2円の交点など）も多いので、見落とさないように注意。

例題：例：垂直二等分線と直線lの交点 → 「AとBから等距離で道路上」を満たすバス停の位置。

ステップ 5：ステップ5: 条件を満たすか説明できるか確認する

作図後は、求めた点がすべての条件を満たしているかを言葉で確認します。「この点は垂直二等分線上だからAとBから等距離」のように、各条件と図形の関係を説明できれば完成です。

例題：例：外接円の中心 → 「2辺の垂直二等分線の交点だから3点から等距離」と説明できる。

これだけは覚える

応用作図は新しい作図ではなく、基本作図の組み合わせ。「2点から等距離」→垂直二等分線、「2辺から等距離」→角の二等分線、「垂直・最短」→垂線。複数条件は各条件の図形の交点が答え。

外接円で角の二等分線を使うのは誤り（頂点から等距離が抜けている）。内接円で垂直二等分線を使うのも誤り（辺から等距離が未定着）。等距離の対象が「点」か「辺」かを読み分けないと作図を間違えます。補助線を消すのもNG。