5章 平面図形のテスト頻出パターン

📝 典型的な出題例：次の問いに答えなさい。(1) 2点A, Bを結ぶ長さのある線を何というか。(2) 直線ABと直線CDが平行であることを記号で表しなさい。(3) 90°より大きく180°より小さい角を何というか。

✅ 答え方のコツ：用語問題は定義をそのまま言葉で書くのが基本。ステップ1：問われている語が「線」「角」「移動」のどの分野か分類する。ステップ2：線分／直線／半直線、鋭角（90°より小さい）／直角（90°）／鈍角（90°〜180°の間）など、境界の角度を含めて似た語と区別する。ステップ3：記号問題は ∥（平行）、⊥（垂直）、∠（角）を正しく使う。

🔑 押さえる用語：線分, 直線, 半直線, ∥, ⊥, 鋭角, 直角, 鈍角

⚠️ ありがちなミス：直線と線分を混同したり、∥ と ⊥ の記号を取り違えるミス。両側に伸びるかどうかで線の種類を判断する。

📝 典型的な出題例：半径 6cm、中心角 90° のおうぎ形の弧の長さと面積を求めなさい。また、半径 9cm、中心角 120° のおうぎ形についても同様に求めなさい。

✅ 答え方のコツ：おうぎ形は「中心角/360 を割合として置く」のが鉄則。ステップ1：円全体の周 2πr または面積 πr² を出す。ステップ2：中心角/360 を割合として掛ける。ステップ3：弧の長さなら 2πr×(a/360)、面積なら πr²×(a/360)。約分してπを残した式で答える。

🔑 押さえる用語：おうぎ形, 中心角, 弧の長さ, 面積, 2πr, πr²

⚠️ ありがちなミス：弧の長さは半径に比例（2πr）、面積は半径の二乗に比例（πr²）なのに、両者で半径と半径²を混同してしまうミス。

📝 典型的な出題例：半径 6cm のおうぎ形の弧の長さが 4π cm のとき、中心角は何度か。また、半径 10cm のおうぎ形の面積が 25π cm² のとき、中心角を求めなさい。

✅ 答え方のコツ：「割合 a/360 を未知数として方程式を立てる」のがコツ。ステップ1：円全体の周 2πr または面積 πr² を計算する。ステップ2：(円全体)×(a/360)=(おうぎ形の値) と式を立てる。ステップ3：両辺をπで割り、a/360 の値を求めて 360 を掛ける。

🔑 押さえる用語：中心角, 割合, a/360, 方程式, 弧の長さ, 面積

⚠️ ありがちなミス：弧から逆算する式と面積から逆算する式で、半径と半径²をどちらに使うかを間違えるミス。元の公式を書き出してから当てはめる。

📝 典型的な出題例：次の問いに答えなさい。(1) 線分ABの中点を作図するときに利用する直線を何というか。(2) 線分ABの垂直二等分線上の点Pについて、PAとPBの関係を答えなさい。(3) 3点A, B, Cから等距離の点を作図する方法を答えなさい。

✅ 答え方のコツ：作図は「どの線を何のために引いたか」を必ず示す。ステップ1：垂直二等分線＝2点から等距離、角の二等分線＝角の2辺から等距離、と性質を覚える。中点を作図するには線分ABの垂直二等分線をかき、ABとの交点をとる。ステップ2：3点から等距離なら垂直二等分線2本の交点、角の2辺から等距離の点を求めるなら角の二等分線2本の交点を使う。ステップ3：コンパスで等距離を写すことを意識する。

🔑 押さえる用語：垂直二等分線, 角の二等分線, 垂線, 等距離

⚠️ ありがちなミス：角の二等分線と垂直二等分線の役割を取り違えるミス。「2点から等距離」なのか「2辺から等距離」なのかで使い分ける。

📝 典型的な出題例：次の問いに答えなさい。(1) 平行移動で対応する2点を結ぶ線分どうしの関係を答えなさい。(2) 回転移動で、回転の中心Oと対応する2点A, A'について OA と OA' の関係は？ (3) 対称移動の対称の軸は、対応する2点を結ぶ線分のどんな線か。

✅ 答え方のコツ：移動は「対応する点の動き方を決める」のがポイント。ステップ1：3つの移動（平行・対称・回転）はすべて形と大きさを変えない。ステップ2：平行移動は対応点を結ぶ線分がすべて平行で同じ長さ、回転移動は中心Oからの距離が等しく（OA=OA'）、かつ回転角 ∠AOA' も対応点すべてで等しい、対称移動は対称の軸が垂直二等分線になる。ステップ3：性質を答えるときは「等しい」「平行」など根拠を明確にする。

🔑 押さえる用語：平行移動, 対称移動, 回転移動, 垂直二等分線, 対応点, 回転角

⚠️ ありがちなミス：対称移動の軸が「対応する2点を結ぶ線分の垂直二等分線」になることを忘れたり、回転移動で距離だけ答えて回転角（∠AOA'が等しい）に触れないミス。