この章で間違えやすい 3 パターン
誤答パターン 1
- ❌ よくある誤答：y=ax² でxが2倍になったとき、一次関数と同じように考えて yも2倍になると答えてしまう
- 💡 ここがちがう：一次関数のようにxと同じ割合でyが増えると思い込んでいる。y=ax²ではxを2乗するので、xが2倍になるとyは2²=4倍になる。
- ✅ 正しい理解：正しくは4倍。y=ax²ではxの倍率の2乗がyの倍率になる。
誤答パターン 2
- ❌ よくある誤答：y=3x² にx=−2を代入するとき、(−2)²を−4と計算して y=−12 と答えてしまう
- 💡 ここがちがう：負の数でも2乗すれば必ず正になる。(−2)²=+4であり、マイナスのまま2乗結果に残してはいけない。
- ✅ 正しい理解：正しくはy=12。まず(−2)²=4を計算し、それにa=3をかけてy=3×4=12とする。
誤答パターン 3
- ❌ よくある誤答：y=−x² にx=−3を代入するとき、aが負であることを忘れて y=9 と答えてしまう
- 💡 ここがちがう：まず(−3)²=9を計算するのは正しいが、そこにa=−1をかけるのを忘れている。a<0のときyは常に0以下になる。
- ✅ 正しい理解：正しくはy=−9。(−3)²=9にa=−1をかけてy=−1×9=−9とする。
なぜ間違えやすいのか
xを2倍にしたらyも2倍とする誤りは、二乗比例の特徴を一次関数と混同している可能性。
自分でチェック ── 診断問い
この章の核を1問で確認
Q. 関数 y = ax²では、最初にどの条件を確認して、どの公式・手順を選ぶ必要がある？
やってみよう：関数 y = ax²について、条件を1つずつ書き出してから、同じ型の基本問題を1問解こう。
つまずいたらここに戻ろう
この章で詰まったら、次の前提知識に戻ると整理しやすくなります。
もっとくわしく
出典・最終更新
- 出典基盤：教科書準拠の誤答診断データ（中3数学）
- 編集方針：教科書の核となる事実を起こりやすい誤答から逆引きで整理し、戻り先と診断問いをセットで提示しています。
- 最終更新：2026-06-26