この章で間違えやすい 3 パターン
誤答パターン 1
- ❌ よくある誤答：円周上の点から見た角はいつでも90°になると思い込んでしまう
- 💡 ここがちがう：90°になるのは見ている弦（辺）が直径であるとき（中心角が180°）だけで、直径という条件がなければ90°とは限らない
- ✅ 正しい理解：直径に対する円周角は90°になる。それ以外の弦に対する円周角は、弧の大きさによって決まる
誤答パターン 2
- ❌ よくある誤答：同じ弦を見ている角だから等しいと考えて、2つの円周角を同じ大きさだと答えてしまう
- 💡 ここがちがう：円周角が等しくなるのは「同じ弧」に対する円周角どうしのときだけで、見ている弦（または弧）が違えば角の大きさも異なる
- ✅ 正しい理解：円周角の大きさは対応する弧によって決まるので、角が等しいと言うには同じ弧に対する角どうしかを確認する
誤答パターン 3
- ❌ よくある誤答：中心角と円周角の関係を逆にして、円周角を中心角の2倍にして答えてしまう
- 💡 ここがちがう：中心角は同じ弧に対する円周角の2倍であって、その逆（円周角が中心角の2倍）ではない
- ✅ 正しい理解：同じ弧に対する中心角は円周角の2倍になる。円周角を求めるときは中心角を2で割る
なぜ間違えやすいのか
同じ弦だけを見て角を等しいとする誤りは、対応する弧の確認が不足している可能性。
自分でチェック ── 診断問い
この章の核を1問で確認
Q. 円周角の定理では、最初にどの条件を確認して、どの公式・手順を選ぶ必要がある？
やってみよう：円周角の定理について、条件を1つずつ書き出してから、同じ型の基本問題を1問解こう。
つまずいたらここに戻ろう
この章で詰まったら、次の前提知識に戻ると整理しやすくなります。
もっとくわしく
出典・最終更新
- 出典基盤：教科書準拠の誤答診断データ（中3数学）
- 編集方針：教科書の核となる事実を起こりやすい誤答から逆引きで整理し、戻り先と診断問いをセットで提示しています。
- 最終更新：2026-06-26