この章で間違えやすい 3 パターン
誤答パターン 1
- ❌ よくある誤答：5²+6²=25+36=61 で、最長辺8の2乗64に「近いから」直角三角形だと判断する
- 💡 ここがちがう：三平方の定理が成り立つのは a²+b²=c² が正確に等しいときだけで、近似では判定できない。61≠64なので、この三角形は直角三角形ではない。
- ✅ 正しい理解：直角三角形かどうかを調べるときは、最長辺の2乗と他の2辺の2乗の和を計算し、両者が完全に等しいかどうかで判断する。
誤答パターン 2
- ❌ よくある誤答：直角三角形の3辺のうち2辺が5,13と分かったとき、5²+13²=25+169=194 として、残りの辺を√194と答える
- 💡 ここがちがう：13はこの三角形の斜辺（最も長い辺）なので、a²+b²=c² の右辺cに置くべき数である。それを左辺で足してしまうと、斜辺の2乗から他の辺の2乗を引くという正しい手順にならない。
- ✅ 正しい理解：斜辺をc=13、もう一方の辺をa=5とすると、b²=c²−a²=169−25=144 より b=12 である。
誤答パターン 3
- ❌ よくある誤答：c²=1²+2²=1+4=5 まで計算して、斜辺の長さを5と答える
- 💡 ここがちがう：求めたのはc²の値であって、c（斜辺の長さ）そのものではない。2乗した値を求めた後は、必ず平方根をとってcの値に戻す必要がある。
- ✅ 正しい理解：c²=5 のとき、斜辺の長さはc=√5 である（cは正の値なので√5のみを答える）。
なぜ間違えやすいのか
計算手順・条件判定・記号の意味のどこかを、前の単元の知識と結び付けられていない。
自分でチェック ── 診断問い
この章の核を1問で確認
Q. 三平方の定理では、最初にどの条件を確認して、どの公式・手順を選ぶ必要がある？
やってみよう：三平方の定理について、条件を1つずつ書き出してから、同じ型の基本問題を1問解こう。
つまずいたらここに戻ろう
この章で詰まったら、次の前提知識に戻ると整理しやすくなります。
- 平方根とは
- junior3-math-02-02-root-compare
- 直角三角形の合同条件
- 相似
もっとくわしく
出典・最終更新
- 出典基盤：教科書準拠の誤答診断データ（中3数学）
- 編集方針：教科書の核となる事実を起こりやすい誤答から逆引きで整理し、戻り先と診断問いをセットで提示しています。
- 最終更新：2026-06-26