三平方の定理平面への応用の誤答辞典｜中3数学（数学）

この章で間違えやすい 3 パターン

誤答パターン 1

誤答パターン 2

❌ よくある誤答：3辺が5、12、13の直角三角形で、13を含めて√(5^2+13^2)=√194のように計算してしまう
💡 ここがちがう：13は直角の向かい側にある最も長い辺（斜辺）なので、斜辺を求めるときの2乗の和には使わず、他の辺を求めるときは斜辺の2乗から引き算する
✅ 正しい理解：斜辺は直角三角形の中で必ず最も長い辺。斜辺でない辺を求めるときは、斜辺の2乗から他の辺の2乗を引く

誤答パターン 3

❌ よくある誤答：底辺6cmの二等辺三角形の高さを求めるのに、6÷2=3cmとして、これを高さと答えてしまう
💡 ここがちがう：6÷2=3は底辺を2等分した「半分の底辺」の長さであり、高さ（頂点から底辺への垂線）ではない。高さは別に三平方の定理で求める必要がある
✅ 正しい理解：二等辺三角形の高さを求めるときは、頂点から底辺に垂線を下ろして直角三角形を作り、三平方の定理で計算する（答えが√を含む形になることもある）

斜辺でない辺をcにする誤りは、直角の向かい側を確認していない可能性。

この章の核を1問で確認

Q. 三平方の定理平面への応用では、最初にどの条件を確認して、どの公式・手順を選ぶ必要がある？

やってみよう：三平方の定理平面への応用について、条件を1つずつ書き出してから、同じ型の基本問題を1問解こう。

この章で詰まったら、次の前提知識に戻ると整理しやすくなります。