標本調査の違い辞典｜中3数学（数学）

この章の比較ペア（まとめ表）

全員を調べれば正確だが、池の魚や製品の不良品検査のように全数調査が不可能・非現実的・コスト的に無理な場面が多い。そこで一部だけを調べて全体を見積もる標本調査が使われる。目的が「正確な値」か「全体の傾向の推定」かで使い分ける。

国勢調査や学校の身体測定を標本調査と答えてしまう誤り。「全員が対象かどうか」で判断する。視聴率や出口調査は一部しか調べないので標本調査。

「次の調査は全数調査か標本調査か答えよ」と例（国勢調査・視聴率・身体測定・出口調査など）を並べて分類させる問題が頻出。理由（全数が不可能・破壊検査など）もセットで問われる。

標本調査では「標本中の割合 ≒ 母集団中の割合」の関係を使って推定する。だから「どこまでが全体（母集団）で、どこを実際に調べた一部（標本）か」を区別しないと、比例式が立てられない。母集団は知りたい対象、標本はその手がかりとなる一部。

「標本の人数をそのまま全体の人数」にしてしまう誤り。標本の数は全体の数ではない。1000人に聞いた結果は1000人分の答えではなく、全体を推定する材料。

「全国の有権者1000人に質問した。母集団・標本・標本の大きさはそれぞれ何か」と問う用語確認問題が頻出。母集団＝全有権者、標本＝1000人、標本の大きさ＝1000と答える形。

比べる軸	無作為抽出	偏った抽出
選び方	くじ引き・乱数表・コンピュータ乱数でランダムに選ぶ	条件のかたよった人・場所から選ぶ
代表性	母集団全体の傾向をよく代表する	一部の層にかたよる
推定の正確さ	誤差はあるが偏らず推定できる	結果が大きくずれて正確に推定できない
具体例	全世帯に番号をふり、くじや乱数表で選ぶ（どの世帯も選ばれる確率が同じ）	朝の駅で通勤時間を聞く／SNSで政治意見を聞く／男子高校だけで中学生の意識を聞く
ポイント	偏らないことが最重要	条件がかたよっていることに気づきにくい
標本調査での扱い	標本調査の前提条件	標本調査として成立しない

標本調査は「標本が母集団全体を代表している」ことが前提。選び方がかたよると、その層の意見ばかり集まり、全体の傾向とずれてしまう。だから、くじ引きや乱数で偏りをなくす無作為抽出が必須になる。

「身近な人だけを標本にする」誤り。便利だからと友人や家族に聞くのは偏りのある選び方で、無作為抽出ではない。「ランダムに選んだ」と思っても条件がかたよっていないか確認が必要。

「次の標本の選び方は適切か、適切でないなら理由を書け」という記述問題が頻出。「○○にかたよるから無作為抽出になっていない」のように、どの層に偏るかを具体的に書かせる。