正負の数の乗法 のテスト頻出 5 パターン
定期テスト・入試で実際によく出る型を、答え方のコツとセットで整理しました。
パターン1：2数の積の符号と絶対値を問う
📝 典型的な出題例：次の計算をしなさい。 (1) (−5)×(+8) (2) (−7)×(−6) (3) (+9)×(−3) (4) (−12)×0
✅ 答え方のコツ：2段階で考えるのがコツ。①符号を見て、同符号なら＋、異符号なら−と決める。②絶対値どうしを普通にかけ算する。最後に符号と絶対値の数値を合体させて答える。0をかける式は符号より先に0を確認すれば即答できる。
🔑 押さえる用語：同符号, 異符号, 絶対値, 0との積
⚠️ ありがちなミス：(−2)×(−3)=−6と書く誤答。同符号どうしの積は＋になるルールを符号だけで判定する習慣が弱い。
パターン2：3つ以上の積の符号を問う
📝 典型的な出題例：次を計算しなさい。 (1) (−2)×(+3)×(−4) (2) (−1)×(−2)×(−3) (3) (+5)×(−4)×(−2)×(+3)
✅ 答え方のコツ：まず式の中の負の数の個数を数える。偶数個なら符号は＋、奇数個なら−。次に全部の絶対値をかけ算して数値を出し、最後に決めた符号を付ける。途中で符号を1つずつ追っていくと混乱しやすいので、個数で一気に決めるのが安全。
🔑 押さえる用語：負の因数の個数, 偶奇, 絶対値の積
⚠️ ありがちなミス：負の数が3個ある積を＋にしてしまう誤答。偶奇を逆に覚えるか、途中の符号を取り違えている。
パターン3：−1倍と符号の反対を問う
📝 典型的な出題例：次の式を簡単にしなさい。 (1) (−1)×(+9) (2) (−1)×(−12) (3) −(−8) (4) −(+5)
✅ 答え方のコツ：−1をかけることは符号を反対にすることと覚える。−(−8)は(−1)×(−8)と同じ意味なので＋8、−(+5)は(−1)×(+5)で−5になる。前に付くマイナス記号を見たら、−1倍の言いかえを頭の中で挟むとミスが減る。
🔑 押さえる用語：−1倍, 反対の符号, かっこの前の−
⚠️ ありがちなミス：−(−8)を−8のままにしてしまう誤答。マイナスが二重になっても消えないと思い込んでいる。
パターン4：交換・結合法則で計算を工夫する
📝 典型的な出題例：次の式を、計算しやすい順序に組み替えてから計算しなさい。 (−25)×(+7)×(−4)
✅ 答え方のコツ：まずキリのよい組み合わせを探す。ここでは(−25)×(−4)が＋100になることに気づくと一気に楽になる。①負の数の個数で符号を判定（2個＝偶数→＋）、②(−25)×(−4)=+100を先に処理、③残りの(+7)をかけて＋700。25×4＝100のようなまとまる組は要チェック。
🔑 押さえる用語：交換法則, 結合法則, キリのよい数
⚠️ ありがちなミス：順番通り左から計算してしまい、(−25)×(+7)=−175で止まって暗算ミスを起こす。
パターン5：分配法則を使った計算を問う
📝 典型的な出題例：分配法則を使って、a×(b+c)の形の式を計算しなさい、または(−3)×(+8＋(−5))のようなかっこ付きの積を計算しなさい。
✅ 答え方のコツ：a×(b+c)＝a×b＋a×cを必ず使う。外の数をかっこの中のすべての項にかけることを忘れない。符号付きの数では、各項にかけたあとの符号判定（同符号→＋、異符号→−）も丁寧に行う。最後に同類項をまとめて答える。
🔑 押さえる用語：分配法則, かっこを外す, 各項にかける
⚠️ ありがちなミス：a×(b+c)＝ab+cと、後ろの項にかけ忘れる誤答。分配は全部の項にする意識が抜けている。
テスト前の総仕上げ
符号と絶対値は必ず分けて処理。2数なら同符号/異符号、3つ以上なら負の個数の偶奇で符号を決め、絶対値は普通のかけ算。25×4＝100のようなまとまる組を先に作り、0が混じれば即0と覚えておけば、計算ミスがぐっと減ります。
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出典・最終更新
- 出典基盤：教科書（数学）の核となる出題ポイントと、定期テスト・入試の頻出傾向を踏まえた整理。
- 編集方針：中学定期テスト・入試の頻出パターンを、出題の型ごとに整理し、答え方のコツとよくあるミスをセットで提示しています。
- 最終更新：2026-07-07