一次方程式の文章題 のテスト頻出 5 パターン
定期テスト・入試で実際によく出る型を、答え方のコツとセットで整理しました。
パターン1：代金（合計金額）の文章題
📝 典型的な出題例：1個80円のリンゴと1個120円のミカンを合わせて10個買ったら、合計1000円でした。リンゴは何個買いましたか。式と答えを書きなさい。
✅ 答え方のコツ：①求めたいリンゴの個数を x 個と置く。②合わせて10個なので、ミカンは10−x 個。③「単価×個数の合計＝代金合計」より 80x + 120(10−x) = 1000。④ 80x + 1200 − 120x = 1000 → −40x = −200 → x = 5。⑤個数は正の整数かを確認する。
🔑 押さえる用語：単価, 個数, 合計, 等式
⚠️ ありがちなミス：「合わせて10個」の問題で、片方を x としたとき、もう一方を x−10 と書いてしまう。正しくは 10−x。
パターン2：速さ（距離・速さ・時間）の文章題
📝 典型的な出題例：A地点からB地点まで、行きは時速4km、帰りは時速6kmで歩いたところ、往復に5時間かかりました。AB間の距離を求めなさい。
✅ 答え方のコツ：①距離を x kmと置く。②「距離＝速さ×時間」より、行きの時間 x/4、帰りの時間 x/6。③ x/4 + x/6 = 5 を両辺×12して 3x + 2x = 60 → 5x = 60 → x = 12。表にして整理すると関係が見えやすくなる。
🔑 押さえる用語：距離, 速さ, 時間, 公式
⚠️ ありがちなミス：時速と分速、km と m など単位をそろえないまま式を立ててしまい、桁が大きく違う答えになる。
パターン3：年齢（○倍になるのは何年後）の文章題
📝 典型的な出題例：母は今40歳、子は今10歳です。母の年齢が子の年齢のちょうど3倍になるのは何年後ですか。
✅ 答え方のコツ：①x 年後と置く。②x年後は全員に +x するので、母 40+x、子 10+x。「母 ＝ 子×3」の関係から 40 + x = 3(10 + x)。③ 40 + x = 30 + 3x → −2x = −10 → x = 5。④元の文章に戻して45=15×3を確認する。
🔑 押さえる用語：x年後, 倍数関係, 等式, 検算
⚠️ ありがちなミス：x年後は母だけでなく子にも +x することを忘れ、40 + x = 3×10 のような式を立ててしまう。
パターン4：過不足の文章題
📝 典型的な出題例：何人かの子どもにアメを配ります。1人に5個ずつ配ると3個余り、1人に6個ずつ配ると4個足りません。子どもの人数とアメの個数を求めなさい。
✅ 答え方のコツ：①子どもの人数を x 人と置く。②アメの個数を2通りに表す：5個ずつで3個余る → アメ＝5x + 3、6個ずつで4個足りない → アメ＝6x − 4。③同じアメの個数なので 5x + 3 = 6x − 4 → −x = −7 → x = 7。④アメ＝5×7+3=38個。⑤6×7−4=38で一致を確認。
🔑 押さえる用語：余り, 不足, 過不足, 等式
⚠️ ありがちなミス：「3個余り」を −3、「4個足りない」を +4 と符号を逆に書いてしまう。余る＝＋、足りない＝−と覚える。
パターン5：個数の組合せ（合計枚数と合計金額）の文章題
📝 典型的な出題例：50円切手と80円切手を合わせて10枚買ったら、合計680円でした。50円切手は何枚買いましたか。
✅ 答え方のコツ：①50円切手を x 枚と置く。②合わせて10枚なので、80円切手は10−x 枚。③「金額の合計」より 50x + 80(10−x) = 680。④ 50x + 800 − 80x = 680 → −30x = −120 → x = 4。⑤50円切手4枚、80円切手6枚で、50×4+80×6=200+480=680と一致を確認。
🔑 押さえる用語：合計枚数, 合計金額, 10−x, 等式
⚠️ ありがちなミス：もう一方の枚数を 10−x と置けず、両方を別の文字で表したり、x のままにしてしまう。合計が決まっているときは必ず一方を 10−x のように表す。
テスト前の総仕上げ
テスト前は、代金・速さ・年齢の3パターンをそれぞれ1問ずつ解き直し、「①x を置く ②関係を式に ③解く ④確認」の4ステップを声に出して言えるようにしておこう。さらに過不足と個数の組合せもよく出るので、解いたあとは必ず文章に戻して条件に合うか（正の整数か・現実的か）を確認する習慣をつけよう。単位そろえと10−x の向きでケアレスミスを減らせる。
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出典・最終更新
- 出典基盤：教科書（数学）の核となる出題ポイントと、定期テスト・入試の頻出傾向を踏まえた整理。
- 編集方針：中学定期テスト・入試の頻出パターンを、出題の型ごとに整理し、答え方のコツとよくあるミスをセットで提示しています。
- 最終更新：2026-07-07