作図の応用のテスト頻出パターン

📝 典型的な出題例：次の作図に必要な基本作図（垂直二等分線・角の二等分線・垂線）を答えなさい。(1) 線分ABの中点を求める (2) ∠ABCを半分に分ける (3) 点Pから直線lに最短距離で下ろす線。

✅ 答え方のコツ：問題文のキーワードを基本作図に対応させます。「2点から等距離・中点」→垂直二等分線、「2辺から等距離・角を分ける」→角の二等分線、「垂直・最短距離」→垂線。この3つの対応表を頭に入れておけば即答できます。

🔑 押さえる用語：垂直二等分線, 角の二等分線, 垂線, 等距離

⚠️ ありがちなミス：「等距離」が2点からか2辺からかを読み分けず、角の二等分線と垂直二等分線を取り違えるミスが多い。

📝 典型的な出題例：3点A、B、Cを通る円を作図しなさい。また、その中心はどのような点か、「等距離」という言葉を使って説明しなさい。

✅ 答え方のコツ：外接円の中心は3点から等距離の点です。手順は (1)線分ABの垂直二等分線を引く (2)線分BCの垂直二等分線を引く (3)2本の交点が中心 (4)中心からAまでを半径にして円をかく。説明では「AとBから等距離」「BとCから等距離」をつなげて「3点から等距離」と書きます。

🔑 押さえる用語：外接円, 垂直二等分線, 3点から等距離, 交点

⚠️ ありがちなミス：外接円なのに角の二等分線を引いてしまう誤答が多い。頂点（点）から等距離なら垂直二等分線です。

📝 典型的な出題例：三角形ABCの3辺すべてに接する円（内接円）の中心を作図しなさい。

✅ 答え方のコツ：内接円の中心は3辺から等距離の点です。手順は (1)角Aの二等分線を引く (2)角Bの二等分線を引く (3)2本の交点Iが中心 (4)Iから辺BCに垂線を下ろし、その足までの長さを半径にして円をかく。「辺から等距離だから角の二等分線」と言葉にしてから線を引くとミスが減ります。半径を求めるには垂線の作図のステップが必要であることを忘れないようにしましょう。

🔑 押さえる用語：内接円, 角の二等分線, 3辺から等距離, 垂線, 接する

⚠️ ありがちなミス：内接円で垂直二等分線を使ってしまう誤答。「辺から等距離の中心」という性質を忘れているサイン。

📝 典型的な出題例：2地点A、Bから等距離で、川沿いの道路（直線l）上にあるバス停を作りたい。バス停の位置を作図で求め、考え方を説明しなさい。

✅ 答え方のコツ：条件を1つずつ「点の集まり」に直します。「AとBから等距離」→線分ABの垂直二等分線、「直線l上」→直線l。両方を同時に満たすのは2つの図形の交点。説明でも「○○上の点であり、かつ△△上の点だから交点」と書くと得点しやすいです。

🔑 押さえる用語：条件, 垂直二等分線, 交点, 点の集まり

⚠️ ありがちなミス：条件を1つしか満たさない点を答えにしてしまう。なお、条件の組み合わせ方によっては交点が2つになる場合もあるので、問題の図形をよく確認すること。

📝 典型的な出題例：円の外側の点Pから、この円に接する直線（接線）を作図しなさい。

✅ 答え方のコツ：接線は接点で半径に垂直という性質を使います。手順は (1)Pと円の中心Oを結ぶ (2)線分POの垂直二等分線を引いて、POの中点Mを求める (3)Mを中心、半径MP（=MO）の円をかく (4)この円と元の円との交点をT、T'とする。これらが接点になる（PTとPT'は半径OT、OT'に垂直になるから接線です） (5)PとT、PとT'を結ぶ。接線は通常2本かけます。

🔑 押さえる用語：接線, 接点, 垂線, 半径

⚠️ ありがちなミス：接線を1本しかかかない、または接点を通る半径と垂直になっていない直線を引いてしまうミス。補助線（円弧）を消してしまう減点も注意。