この章で間違えやすい 3 パターン
誤答パターン 1
- ❌ よくある誤答：3x²−27 を因数分解するとき、共通因数3をくくったところで満足し、3(x²−9) で止めてしまう
- 💡 ここがちがう：かっこの中のx²−9はまだ2乗の差の形で、(x+3)(x−3)へさらに分解できる。共通因数をくくっただけでは終わりではない。
- ✅ 正しい理解：正しくは 3(x+3)(x−3)。因数分解は「これ以上分けられない積」になるまで進める。
誤答パターン 2
- ❌ よくある誤答：(x−1)²−9 を M=x−1 と置いて M²−9=(M+3)(M−3) まで進めたところで、そのまま (M+3)(M−3) を答えにしてしまう
- 💡 ここがちがう：置き換えは途中計算の道具。最後にMをx−1へ戻さなければ、元の文字での答えにならない。
- ✅ 正しい理解：正しくは (x+2)(x−4)。M+3=x−1+3=x+2、M−3=x−1−3=x−4に戻して答える。
誤答パターン 3
- ❌ よくある誤答：2x²+12x+18 を因数分解するとき、いきなり (x+3)² の形に当てはめようとして手が止まってしまう
- 💡 ここがちがう：すべての項に共通する2を先にくくり出していないため、公式にきれいに当てはまらない。因数分解の基本順序（まず共通因数）が抜けている。
- ✅ 正しい理解：正しくは 2(x+3)²。まず共通因数2をくくり出してから、残った x²+6x+9 に公式を使う。
なぜ間違えやすいのか
途中で止める誤りは、かっこの中がさらに因数分解できるか確認していない可能性。
自分でチェック ── 診断問い
この章の核を1問で確認
Q. 因数分解③ 応用では、最初にどの条件を確認して、どの公式・手順を選ぶ必要がある？
やってみよう：因数分解③ 応用について、条件を1つずつ書き出してから、同じ型の基本問題を1問解こう。
つまずいたらここに戻ろう
この章で詰まったら、次の前提知識に戻ると整理しやすくなります。
もっとくわしく
出典・最終更新
- 出典基盤：教科書準拠の誤答診断データ（中3数学）
- 編集方針：教科書の核となる事実を起こりやすい誤答から逆引きで整理し、戻り先と診断問いをセットで提示しています。
- 最終更新：2026-06-26