この章で間違えやすい 3 パターン
誤答パターン 1
- ❌ よくある誤答：√2×√3 を計算するとき、中身をたし算して √(2+3)=√5 と答えてしまう
- 💡 ここがちがう：掛け算の規則√a×√b=√abとたし算を混同している。中身は掛け算しなければならない。
- ✅ 正しい理解：正しくは √2×√3=√(2×3)=√6。√どうしの掛け算は中身どうしを掛ける。
誤答パターン 2
- ❌ よくある誤答：√18×√8 を計算するとき、中身をたし算して √(18+8)=√26 と答えてしまう
- 💡 ここがちがう：掛け算なのに中身を足してしまっている。さらに簡単化(平方因数を外に出す)も行われていない。
- ✅ 正しい理解：正しくは 12。√18×√8=√144=12のように、中身を掛けてから平方数になれば根号を外せる。
誤答パターン 3
- ❌ よくある誤答：√32÷2 のような計算の途中で √8 が出てきたとき、簡単化せずそのまま √8 で答えを止めてしまう
- 💡 ここがちがう：8=4×2で4は平方数なので、√8=√4×√2=2√2まで簡単化できる。根号の中に平方因数を残したままにしている。
- ✅ 正しい理解：正しくは 2√2。答えは根号内に平方因数が残らない形まで簡単化する。
なぜ間違えやすいのか
√a×√bを√a+bにする誤りは、加法と乗法の規則を混同している可能性。
自分でチェック ── 診断問い
この章の核を1問で確認
Q. 平方根の乗除では、最初にどの条件を確認して、どの公式・手順を選ぶ必要がある？
やってみよう：平方根の乗除について、条件を1つずつ書き出してから、同じ型の基本問題を1問解こう。
つまずいたらここに戻ろう
この章で詰まったら、次の前提知識に戻ると整理しやすくなります。
もっとくわしく
出典・最終更新
- 出典基盤：教科書準拠の誤答診断データ（中3数学）
- 編集方針：教科書の核となる事実を起こりやすい誤答から逆引きで整理し、戻り先と診断問いをセットで提示しています。
- 最終更新：2026-06-26