この章で間違えやすい 3 パターン
誤答パターン 1
- ❌ よくある誤答：(√3+√2)² を展開するとき、中央項の「2倍」を忘れて 3+√6+2=5+√6 と答えてしまう
- 💡 ここがちがう：(a+b)²の中央項は2abなので、2·√3·√2=2√6になる。倍の2を忘れると値が半分になってしまう。
- ✅ 正しい理解：正しくは 5+2√6。乗法公式は√を含む式にもそのまま使えるが、中央項の2倍を忘れないようにする。
誤答パターン 2
- ❌ よくある誤答：√50 を計算の答えとして書くとき、簡単化せずに √50 のまま答えてしまう
- 💡 ここがちがう：50=25×2で25は平方数。根号の中に平方因数が残っているのに外に出していない。
- ✅ 正しい理解：正しくは 5√2。√の中はできるだけ小さくし、外に出せる平方数を探して簡単化する。
誤答パターン 3
- ❌ よくある誤答：√50 の近似値を求めるとき、途中で√2≒1.4と早めに丸めて √50≒7 と答えてしまう
- 💡 ここがちがう：途中で丸めすぎると誤差が大きくなる。5√2の√2を先に丸めてから5倍するより、最後にまとめて丸める方が正確。
- ✅ 正しい理解：正しくは 7.07(√2≒1.41421...を使って5×1.41421≒7.07)。近似値は最後に丸める方が誤差が小さい。
なぜ間違えやすいのか
代入後に√の簡単化をしない誤りは、平方因数の発見が不足している可能性。
自分でチェック ── 診断問い
この章の核を1問で確認
Q. 平方根の応用では、最初にどの条件を確認して、どの公式・手順を選ぶ必要がある？
やってみよう：平方根の応用について、条件を1つずつ書き出してから、同じ型の基本問題を1問解こう。
つまずいたらここに戻ろう
この章で詰まったら、次の前提知識に戻ると整理しやすくなります。
もっとくわしく
出典・最終更新
- 出典基盤：教科書準拠の誤答診断データ（中3数学）
- 編集方針：教科書の核となる事実を起こりやすい誤答から逆引きで整理し、戻り先と診断問いをセットで提示しています。
- 最終更新：2026-06-26