中学数学｜数学｜3章二次方程式／誤答辞典

因数分解で解く二次方程式 ── みんなが間違える 3 つの誤答

中3数学（数学）の「因数分解で解く二次方程式」で、中学生がよく間違える誤答を 3 パターンにまとめました。なぜ間違えるか・どう直すかをセットで整理しているので、テスト前の見直しや、つまずいた時の戻り口に使えます。

この章で間違えやすい 3 パターン

誤答パターン 1

❌ よくある誤答：x²=6x を解くとき、両辺をxで割って x=6 とだけ答えてしまう
💡 ここがちがう：両辺をxで割ると、x=0のときに0で割ることになり、x=0という解が消えてしまう。0で割ってはいけないのが根本の理由。
✅ 正しい理解：正しくは x=0 または 6。移項してx²−6x=0にし、x(x−6)=0の形にしてから積=0の性質を使う。

誤答パターン 2

❌ よくある誤答：(x−4)(x+1)=0 を解くとき、x−4=0だけを解いて x=4 と答えてしまう
💡 ここがちがう：積が0なら因数の少なくとも一方が0になる。片方の因数しか=0にしていないため、もう一方の解を見落としている。
✅ 正しい理解：正しくは x=4 または −1。因数が2つあれば、それぞれを=0にして両方の解を求める。

誤答パターン 3

❌ よくある誤答：x²+5x+6=0 を因数分解するとき、和と積の役割を逆にして和6・積5になる数を探し (x+1)(x+5)=0 と答えてしまう
💡 ここがちがう：x²+5x+6では「和が5・積が6」になる2数(2と3)を探すのが正しい。和と積を取り違えると因数分解自体が間違ってしまう。
✅ 正しい理解：正しくは (x+2)(x+3)=0より x=−2 または −3。和・積の役割を確認してから2数を探す。

なぜ間違えやすいのか

=0でないまま積=0を使う誤りは、性質の条件を見落としている可能性。

自分でチェック ── 診断問い

この章の核を1問で確認

Q. 因数分解で解く二次方程式では、最初にどの条件を確認して、どの公式・手順を選ぶ必要がある？

やってみよう：因数分解で解く二次方程式について、条件を1つずつ書き出してから、同じ型の基本問題を1問解こう。

つまずいたらここに戻ろう

この章で詰まったら、次の前提知識に戻ると整理しやすくなります。

もっとくわしく

出典・最終更新

出典基盤：教科書準拠の誤答診断データ（中3数学）
編集方針：教科書の核となる事実を起こりやすい誤答から逆引きで整理し、戻り先と診断問いをセットで提示しています。
最終更新：2026-06-26