相似な図形 のテスト頻出 5 パターン
定期テスト・入試で実際によく出る型を、答え方のコツとセットで整理しました。
パターン1：相似の意味と合同との違いを問う
📝 典型的な出題例：次の文の空らんに当てはまる語を答えなさい。「2つの図形があり、一方を拡大または縮小すれば他方とぴったり重なるとき、これらの図形は（ ）であるという。」また、合同と相似の違いを簡潔に説明しなさい。
✅ 答え方のコツ：定義をそのまま書けるかが勝負です。①「形が同じ・大きさは違ってもよい」が相似。②「形も大きさも同じ」が合同。③合同は相似比1:1の特殊な相似であり、「合同なら必ず相似」だが逆は成り立たない、という関係まで書けると満点。
🔑 押さえる用語：相似, 合同, 拡大・縮小, 相似比1:1
⚠️ ありがちなミス：「形が似ているから相似」と感覚で答えてしまい、「対応する角が等しく、対応する辺の比がすべて等しい」という条件にふれ忘れるミス。
パターン2：相似記号の対応順から辺・角を読み取る
📝 典型的な出題例：△ABC ∽ △DEF のとき、辺ABに対応する辺はどれか。また、∠Bに対応する角はどれか答えなさい。
✅ 答え方のコツ：記号の順番が対応関係そのものです。①書かれた順に左から並べる：A↔D、B↔E、C↔F。②辺ABはA→Bなので、対応する辺はD→E すなわち辺DE。③∠Bに対応するのは∠E。順番を入れかえて書かれた問題（例：△ABC∽△FED）も同じ手順で確認します。
🔑 押さえる用語：対応する頂点, 対応する辺, 記号 ∽, 対応の順
⚠️ ありがちなミス：見た目の位置で判断し、ABとEF のように対応していない辺どうしで比を立ててしまうミス。
パターン3：相似比を求める／相似比から長さを求める計算
📝 典型的な出題例：△ABC ∽ △DEF で、相似比は2:3である。AB=6cm のとき、対応する辺DEの長さを求めなさい。
✅ 答え方のコツ：対応する辺どうしで比の式を立てます。①AB:DE=2:3 と書く。②AB=6 を代入して 6:DE=2:3。③内項・外項の積から 2×DE=6×3、よって DE=9cm。逆に長さから相似比を求めるときは、対応する辺の長さの比をできるだけ簡単な整数比に直します（例：4:10=2:5）。
🔑 押さえる用語：相似比, 対応する辺, 比の式, 拡大・縮小の倍率
⚠️ ありがちなミス：相似比2:3を「長さの差が1cm」と勘違いしたり、面積比と混同してそのまま2乗してしまうミス。
パターン4：必ず相似になる図形の判別
📝 典型的な出題例：次のうち、どの2つをとっても必ず相似になる図形はどれか。すべて選びなさい。ア 正方形 イ 円 ウ 長方形 エ 正三角形 オ 二等辺三角形
✅ 答え方のコツ：「角の大きさが固定」かつ「辺の比が固定」かをチェックします。①正方形は全角90°・辺の比1:1で固定→必ず相似。②円は半径が違うだけ→必ず相似。③正三角形・正多角形も角と辺の比が固定→必ず相似。④長方形や二等辺三角形は縦横比や頂角が変わるため必ずしも相似ではない。答えはア・イ・エ。
🔑 押さえる用語：正方形, 円, 正三角形, 正多角形
⚠️ ありがちなミス：「同じ名前の図形ならどれも相似」と思い込み、長方形どうし・二等辺三角形どうしまで相似と答えてしまうミス。
パターン5：対応する角の大きさを内角の和から求める
📝 典型的な出題例：△ABC ∽ △PQR で、∠A=60°、∠B=80° である。このとき∠Rの大きさを求めなさい。
✅ 答え方のコツ：相似な図形では対応する角は等しい性質を使います。①対応順は A↔P、B↔Q、C↔R。②三角形の内角の和は180°だから、∠C=180°−60°−80°=40°。③Cに対応するRも同じく∠R=40°。「辺の比は等しい／角はそのまま等しい」を区別することが大切です。
🔑 押さえる用語：対応する角, 内角の和180°, 相似な図形の性質
⚠️ ありがちなミス：角まで「比になる」と思い込み、60°や80°をそのまま比で割ったり倍にしたりしてしまうミス。
テスト前の総仕上げ
テスト直前は、①定義と記号 ∽ の意味、②対応の順をそろえて比を立てる、③相似比から長さを求める計算、の3点を声に出して確認しましょう。図は必ず自分で描き直し、対応する頂点に同じ印をつけるとミスが激減します。
関連
出典・最終更新
- 出典基盤：教科書（数学）の核となる出題ポイントと、定期テスト・入試の頻出傾向を踏まえた整理。
- 編集方針：中学定期テスト・入試の頻出パターンを、出題の型ごとに整理し、答え方のコツとよくあるミスをセットで提示しています。
- 最終更新：2026-07-07