この章で間違えやすい 3 パターン
誤答パターン 1
- ❌ よくある誤答：相似な図形で、相似比が2:3のとき、面積比もそのまま2:3と答えてしまう
- 💡 ここがちがう：面積は縦と横の2つの方向の長さでできているため、相似比をそのまま使うのではなく2乗しなければならない
- ✅ 正しい理解：相似比がm:nの図形の面積比はm^2:n^2になる（相似比2:3なら面積比は4:9）
誤答パターン 2
- ❌ よくある誤答：相似な立体の体積比を求めるとき、面積比と同じように2乗して4:9と答えてしまう
- 💡 ここがちがう：立体は縦・横・高さの3つの方向に拡大するので、体積比は相似比の2乗ではなく3乗で求める
- ✅ 正しい理解：相似比がm:nの立体の体積比はm^3:n^3になる（相似比2:3なら体積比は8:27）
誤答パターン 3
- ❌ よくある誤答：面積比が9:16のとき、これをそのまま相似比だと考えて9:16と答えてしまう
- 💡 ここがちがう：面積比から相似比を求めるには、2乗の逆の操作である平方根を使う必要がある
- ✅ 正しい理解：面積比がa:bの図形の相似比は√a:√bになる（面積比9:16なら相似比は3:4）
なぜ間違えやすいのか
面積比をm:nのままにする誤りは、次元が2つになる感覚が不足している可能性。
自分でチェック ── 診断問い
この章の核を1問で確認
Q. 相似比と面積比・体積比では、最初にどの条件を確認して、どの公式・手順を選ぶ必要がある？
やってみよう：相似比と面積比・体積比について、条件を1つずつ書き出してから、同じ型の基本問題を1問解こう。
つまずいたらここに戻ろう
この章で詰まったら、次の前提知識に戻ると整理しやすくなります。
もっとくわしく
出典・最終更新
- 出典基盤：教科書準拠の誤答診断データ（中3数学）
- 編集方針：教科書の核となる事実を起こりやすい誤答から逆引きで整理し、戻り先と診断問いをセットで提示しています。
- 最終更新：2026-06-26