この章で間違えやすい 3 パターン
誤答パターン 1
- ❌ よくある誤答：円の外の点Pから引いた線分の長さを、13-12=1のように単純な引き算で求めてしまう
- 💡 ここがちがう：接線PTと半径OTは接点Tで垂直に交わるため、△OPTは直角三角形になる。単純な引き算ではなく三平方の定理を使う必要がある
- ✅ 正しい理解：接線は接点で半径と垂直に交わる。この性質を使って直角三角形を作り、r^2+12^2=13^2のように三平方の定理で長さを求める
誤答パターン 2
- ❌ よくある誤答：対応する角が1組等しいことを示しただけで、2つの三角形は相似であると結論づけてしまう
- 💡 ここがちがう：三角形の相似条件「2組の角がそれぞれ等しい」を満たすには、角が1組だけでは不十分で、もう1組の等しい角を示す必要がある
- ✅ 正しい理解：円周角や対頂角を使って2組の等しい角を示せば、「2組の角がそれぞれ等しい」という相似条件が使える
誤答パターン 3
- ❌ よくある誤答：方べきの定理を使うとき、かけ合わせる線分の組み合わせを間違えて、違う点どうしをかけてしまう
- 💡 ここがちがう：方べきの定理は「同じ弦（交点を通る2本の線）の両はしの長さの積どうし」が等しいという関係なので、正しい組み合わせでかけ合わせる必要がある
- ✅ 正しい理解：円の内部や外部の1点を通る2本の直線では、それぞれの線分の積が等しくなる（方べきの定理）。組み合わせを図でよく確認してから式を立てる
なぜ間違えやすいのか
接線と半径の垂直を忘れる誤りは、接線の基本性質が抜けている可能性。
自分でチェック ── 診断問い
この章の核を1問で確認
Q. 円周角の応用では、最初にどの条件を確認して、どの公式・手順を選ぶ必要がある？
やってみよう：円周角の応用について、条件を1つずつ書き出してから、同じ型の基本問題を1問解こう。
つまずいたらここに戻ろう
この章で詰まったら、次の前提知識に戻ると整理しやすくなります。
もっとくわしく
出典・最終更新
- 出典基盤：教科書準拠の誤答診断データ（中3数学）
- 編集方針：教科書の核となる事実を起こりやすい誤答から逆引きで整理し、戻り先と診断問いをセットで提示しています。
- 最終更新：2026-06-26