この章で間違えやすい 3 パターン
誤答パターン 1
- ❌ よくある誤答：(x+2)(x−3) を展開するとき、−3 のマイナスを見落として x²+2x+3x−6 と計算し、x²+5x−6 と答えてしまう
- 💡 ここがちがう：x に −3 をかけるときは符号ごと掛けるので x×(−3)=−3x になる。+3x としてしまうと符号が逆転する。
- ✅ 正しい理解：正しくは x²+2x−3x−6=x²−x−6。展開では各項の符号を含めて最後まで掛け算し、かっこが残らない形に直す。
誤答パターン 2
- ❌ よくある誤答：(x−4)(x+4) を展開するとき、中央の −4x と +4x を 8x と足してしまい、x²+8x−16 と答えてしまう
- 💡 ここがちがう：−4x と +4x は同類項で、足すと 0 になって消える。符号を無視して絶対値だけ足すと打ち消えを見落とす。
- ✅ 正しい理解：正しくは x²−16。同類項をまとめるときは符号込みで加える必要がある。
誤答パターン 3
- ❌ よくある誤答：2x²−6x+x−3 を計算するとき、同類項 −6x と x をまとめる際に −6+1 を −7 と計算し、2x²−7x−3 と答えてしまう
- 💡 ここがちがう：−6+1=−5 なので正しい係数は −5。同類項をまとめる足し算でも符号のミスが起きやすい。
- ✅ 正しい理解：正しくは 2x²−5x−3。計算順は展開してから同類項をまとめ、係数の加減を正確に行う。
なぜ間違えやすいのか
(a-b)cで-bcを書き忘れる誤りは、マイナスを項に含めて見ていない可能性。
自分でチェック ── 診断問い
この章の核を1問で確認
Q. 多項式の展開では、最初にどの条件を確認して、どの公式・手順を選ぶ必要がある？
やってみよう：多項式の展開について、条件を1つずつ書き出してから、同じ型の基本問題を1問解こう。
つまずいたらここに戻ろう
この章で詰まったら、次の前提知識に戻ると整理しやすくなります。
もっとくわしく
出典・最終更新
- 出典基盤：教科書準拠の誤答診断データ（中3数学）
- 編集方針：教科書の核となる事実を起こりやすい誤答から逆引きで整理し、戻り先と診断問いをセットで提示しています。
- 最終更新：2026-06-26