この章で間違えやすい 3 パターン
誤答パターン 1
- ❌ よくある誤答：(x+3)² を展開するとき、x²+3² と考えて x²+9 と答えてしまう
- 💡 ここがちがう：2乗は同じものを2回かけることなので、中央に2·x·3=6xの項が入り、項は3つになる。
- ✅ 正しい理解：正しくは x²+6x+9。(a+b)²=a²+2ab+b²で中央項2abを忘れてはいけない。
誤答パターン 2
- ❌ よくある誤答：(x−4)² を展開するとき、最後の項の符号をそのまま引きずって x²−8x−16 と答えてしまう
- 💡 ここがちがう：(−4)²=+16のように、マイナスを2乗すると必ずプラスになる。全体にマイナスを付けたままにするのは誤り。
- ✅ 正しい理解：正しくは x²−8x+16。(a−b)²=a²−2ab+b²の最後の項b²は常に0以上になる。
誤答パターン 3
- ❌ よくある誤答：(x+2)(x+5) を展開するとき、和と積の役割を取り違えて x²+10x+7 と答えてしまう
- 💡 ここがちがう：和2+5=7はxの係数、積2·5=10は定数項。役割が逆になると式全体が崩れる。
- ✅ 正しい理解：正しくは x²+7x+10。(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+abでは、和がxの係数、積が定数項になる。
なぜ間違えやすいのか
(a-b)^2の中央項を+2abにする誤りは、符号を二乗全体に反映できていない可能性。
自分でチェック ── 診断問い
この章の核を1問で確認
Q. 乗法公式では、最初にどの条件を確認して、どの公式・手順を選ぶ必要がある？
やってみよう：乗法公式について、条件を1つずつ書き出してから、同じ型の基本問題を1問解こう。
つまずいたらここに戻ろう
この章で詰まったら、次の前提知識に戻ると整理しやすくなります。
もっとくわしく
出典・最終更新
- 出典基盤：教科書準拠の誤答診断データ（中3数学）
- 編集方針：教科書の核となる事実を起こりやすい誤答から逆引きで整理し、戻り先と診断問いをセットで提示しています。
- 最終更新：2026-06-26