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中2数学 夏休み総復習テスト(全8大問)

中2数学で学んだ全8章から横断で出題する総復習テストです。上から順に解いて、間違えた問題の「出典章」リンクから、その章の問題集(50問)や解き方ページに戻って復習しましょう。夏休みの最初に弱点を見つけて、後半で集中的につぶすのがおすすめです。

テスト本体(全8大問)

問1
  1. 3x × 5y
  2. 2a × 4a²
  3. (−3x) × (2y)
  4. (−4a) × (−5b)
  5. 6a²b ÷ 2a
  6. 12x³ ÷ 3x²
  7. (2x)³
  8. (3a²)²
  9. 15xy ÷ (−5y) × 2x
  10. (2a²b)² × (−3ab)
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(1) 15xy (2) 8a³ (3) −6xy (4) 20ab (5) 3ab (6) 4x (7) 8x³ (8) 9a⁴

(9) 15xy ÷ (−5y) × 2x = −3x · 2x = −6x²

(10) 4a⁴b² · (−3ab) = −12a⁵b³

出典章: 1章 式の計算 ── 章末50問問題集

問2

A町からB町まで12km。時速4kmで歩くと何時間、時速12kmで自転車だと何時間?両方答えよ。

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歩き:12 ÷ 4 = 3時間

自転車:12 ÷ 12 = 1時間

出典章: 連立方程式の文章題 ── 個数・速さ・割合

問3
  1. { 3(x−1)+y=5、x+2y=6 }
  2. { 2x−(y+1)=3、x+y=4 }
  3. { x/3+y/2=3、x+y=6 }
  4. { 0.3x+0.2y=1.4、x+y=5 }
  5. { x−y=2、(x+y)/2=4 }
  6. { 0.1x+0.5y=2、x+2y=8 }
  7. { (x+1)/2=y、3x+y=10 }
  8. { 2(x+y)=10、3(x−y)=6 }
  9. { x/4+y/3=1、x+y=5 }
  10. x+2y = 3x−y = 9(A=B=C 形)
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(1) 3x−3+y=5、x+2y=6 → x=2, y=2 (2) 2x−y=4、x+y=4 → x=8/3, y=4/3

(3) 2x+3y=18、x+y=6 → x=0, y=6

(4) 3x+2y=14、x+y=5 → x=4, y=1

(5) x−y=2、x+y=8 → x=5, y=3

(6) x+5y=20、x+2y=8 → 3y=12 → y=4、x=0

(7) x+1=2y、3x+y=10 → x=19/7, y=13/7

(8) x+y=5、x−y=2 → x=7/2, y=3/2

(9) 3x+4y=12、x+y=5 → x=8, y=−3

(10) x+2y=9、3x−y=9 → x=27/7, y=18/7

出典章: 2章 連立方程式 ── 章末40問問題集

問4
  1. y = 2x + 1 と y = −x + 4 の交点
  2. y = 3x − 2 と y = x + 4 の交点
  3. y = x + 5 と y = x − 3 の関係
  4. y = 2x + b と y = 2x + 1 が同じ直線になる b
  5. x 軸切片を求めよ:y = 5x − 10
  6. y = −2x + 6 の x 軸との交点
  7. 原点を通る直線で傾き 4
  8. (0,3) を通り傾き 2 の直線
  9. 2直線 y=3x+1、y=−x+9 の交点
  10. (1,5) と (3,−1) を通る直線
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(1) (1,3) (2) (3,7) (3) 平行(傾き同じ・切片違い)

(4) b=1(一致) (5) (2,0) (6) (3,0) (7) y=4x

(8) y=2x+3 (9) (2,7) (10) y=−3x+8

出典章: 3章 一次関数 ── 章末40問問題集

問5
  1. 2直線が交わってできる4角の和
  2. 平行線の同位角の関係
  3. 平行線の錯角の関係
  4. 平行線の同側内角の和
  5. 平行な ℓ ∥ m、同位角の片方が65°、もう一方の同位角
  6. ℓ ∥ m、錯角の片方が110° のとき、もう一方
  7. ℓ ∥ m、同側内角の片方が80° のとき、もう一方
  8. 2直線が交わる4角のうち、対頂角どうしの関係
  9. 2直線で同位角が等しいとき、2直線は
  10. 2直線で錯角が等しいとき、2直線は
答えを見る

(1) 360° (2) 等しい (3) 等しい (4) 180°

(5) 65° (6) 110° (7) 100° (8) 等しい

(9) 平行 (10) 平行

出典章: 4章 平行と合同 ── 章末40問問題集

問6
  1. 二等辺三角形で頂角 80° のとき底角
  2. 平行四辺形で隣り合う角の一方が 110°、もう一方は
  3. 正三角形の内角
  4. 長方形の対角の和
  5. 正方形の対角線同士のなす角
  6. 二等辺三角形で底角40° のとき頂角
  7. 平行四辺形 ABCD で ∠A = 70° の時 ∠B、∠C、∠D
  8. ひし形の対角線で分かれた4つの三角形は何三角形か
  9. 正方形の対角線の長さは1辺の何倍か(参考、中3範囲)
  10. 三角形で2角が等しいとき、その三角形は
答えを見る

(1) 50° (2) 70° (3) 60° (4) 180° (5) 90°(垂直)

(6) 180−80 = 100° (7) ∠B=110°, ∠C=70°, ∠D=110°

(8) 直角三角形(しかも合同4つ)

(9) √2 倍(参考、中3で詳しく)

(10) 二等辺三角形(底角の逆)

出典章: 5章 三角形と四角形 ── 章末40問問題集

問7
  1. 当たり2はずれ8のくじで当たる確率
  2. 赤3白2の袋から1個取って赤の確率
  3. 1〜10のカードから1枚引いて偶数の確率
  4. 1〜10のカードから1枚引いて5以下か7以上の確率
  5. 赤2白3から2個取り(戻さず)赤2個の確率
  6. 赤2白3から2個取り(戻して)赤2個の確率
  7. 1〜20から1枚で3の倍数の確率
  8. トランプ52枚からエースを引く確率
  9. トランプ52枚から絵札(J,Q,K)を引く確率
  10. 1〜10から1枚で素数の確率
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(1) 2/10=1/5 (2) 3/5 (3) 5/10=1/2

(4) 5以下5個+7以上4個=9個 → 9/10 (5) (2/5)(1/4)=1/10

(6) (2/5)(2/5) = 4/25 (7) 6/20 = 3/10(3,6,9,12,15,18)

(8) 4/52 = 1/13 (9) 12/52 = 3/13(絵札は3種×4枚)

(10) 2,3,5,7 → 4/10 = 2/5

出典章: 6章 確率 ── 章末30問問題集

問8
  1. データ 3, 6, 8, 10, 12, 14, 18 の中央値
  2. 同データの Q₁
  3. 同データの Q₃
  4. 同データの四分位範囲
  5. データ 5, 7, 9, 11, 13, 15 の中央値
  6. 同データの四分位範囲
  7. データ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 の Q₂
  8. 同データの Q₁
  9. 同データの Q₃
  10. 同データの最大値・最小値
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(1) 10 (2) 6 (3) 14 (4) 8(=14−6)

(5) (9+11)/2 = 10 (6) Q₁=7, Q₃=13、四分位範囲=6

(7) (8+10)/2 = 9 (8) (4+6)/2 = 5 (9) (12+14)/2 = 13

(10) 最大=16、最小=2

出典章: 7章 データの活用 ── 章末30問問題集

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出典・最終更新

  • 出典:各章の問題集(教科書照合・事実監査済み)から章横断で再構成。
  • 最終更新:2026-09-06