中1数学夏休み総復習テスト（全27問・章横断）

テスト本体（全27問）

問1

50 を素因数分解しなさい。

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50 = 2 × 5 × 5 = 2 × 5²

出典章: 0章算数から数学へ ── 50問問題集

問2

200 を素因数分解しなさい。

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200 = 2³ × 25 = 2³ × 5²

出典章: 0章算数から数学へ ── 50問問題集

問3

120 と 180 の最大公約数と最小公倍数を求めなさい。

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120 = 2³×3×5、 180 = 2²×3²×5。 GCD = 2²×3×5 = 60、 LCM = 2³×3²×5 = 360

出典章: 0章算数から数学へ ── 50問問題集

問4

(−9) + (+4) を計算しなさい。

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−5

出典章: 1章正負の数 ── 50問問題集

問5

3² の値を求めなさい。

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3×3 = 9

出典章: 1章正負の数 ── 50問問題集

問6

海面より +250m の地点から、海面より −180m の地点まで降りた。何 m 下がったか。

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変化 = (−180) − (+250) = −430。 430 m 下がった。

出典章: 1章正負の数 ── 50問問題集

問7

3×x÷4 を文字式で書きなさい。

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3x/4

出典章: 2章文字と式 ── 50問問題集

問8

4(x+2) + 3(x−1) を計算しなさい。

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4x+8+3x−3 = 7x + 5

出典章: 2章文字と式 ── 50問問題集

問9

「x の2倍は10より大きい」を不等式で表しなさい。

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2x > 10

出典章: 2章文字と式 ── 50問問題集

問10

1本 120円のジュースを何本かと、1本 80円のお茶を 5本買って、合計 1000円。ジュースは何本？

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① ジュースの本数を x 本とおく

② 120x + 80×5 = 1000

③ 120x + 400 = 1000 → 120x = 600 → x = 5

答え：5本

出典章: 一次方程式の文章題 ── 言葉から式を立てる

問11

家から駅まで、行きは分速 60m、帰りは分速 80mで歩いた。往復にかかった時間は28分。家から駅までの距離は？

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① 距離を x m とおく

② 行き x/60、帰り x/80、合計 x/60 + x/80 = 28

③ 両辺×240 → 4x + 3x = 6720 → 7x = 6720 → x = 960

答え：960m

出典章: 一次方程式の文章題 ── 言葉から式を立てる

問12

父は今 38歳、子は今 8歳。父の年齢が子の年齢のちょうど 3倍になるのは何年後？

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① x 年後とおく

② 38 + x = 3(8 + x)

③ 38 + x = 24 + 3x → x − 3x = 24 − 38 → −2x = −14 → x = 7

答え：7年後　（7年後、父45歳、子15歳、45=15×3 ✓）

出典章: 一次方程式の文章題 ── 言葉から式を立てる

問13

x/4 + 2 = 5 を解きなさい。

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x/4=3、 x = 12

出典章: 3章一次方程式 ── 50問問題集

問14

0.5x + 2 = 7 を解きなさい。

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両辺×10 → 5x+20=70、 5x=50、 x = 10

出典章: 3章一次方程式 ── 50問問題集

問15

母は今 40歳、子は今 10歳。母の年齢が子の3倍になるのは何年後か。

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40+x=3(10+x)、 40+x=30+3x、 −2x=−10、 x = 5年後

出典章: 3章一次方程式 ── 50問問題集

問16

y = 18/x で y = 6 のとき x を求めなさい。

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6 = 18/x → x = 3

出典章: 4章比例と反比例 ── 50問問題集

問17

y=−6/x で x の値が −3, −1, 2 のときの y の値を求めなさい。

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2, 6, −3

出典章: 4章比例と反比例 ── 50問問題集

問18

底辺 4cm、高さ x cmの三角形の面積 y を式で表しなさい。

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y = 4x/2 = 2x（比例）

出典章: 4章比例と反比例 ── 50問問題集

問19

図形を同じ向きに同じ距離だけずらす移動を何というか。

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平行移動

出典章: 5章平面図形 ── 50問問題集

問20

半径 6cm のおうぎ形の弧の長さが 4π cm のとき、中心角は何度か。

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12π×(a/360)=4π → a/360=1/3 → a = 120°

出典章: 5章平面図形 ── 50問問題集

問21

「2つの直線が交わらないとき、平面の中ではどんな関係か」を答えなさい。

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平行（平面内では交わらない＝平行）

出典章: 5章平面図形 ── 50問問題集

問22

底面の半径 4cm、高さ 9cm の円柱の体積を求めなさい。

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π×16×9 = 144π cm³

出典章: 6章空間図形 ── 50問問題集

問23

底面の半径 3cm、母線 5cm の円錐の側面積を求めなさい。

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π×5×3 = 15π cm²

出典章: 6章空間図形 ── 50問問題集

問24

同じ底面、同じ高さの円柱と円錐がある。円錐の体積は円柱の何倍か。

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1/3 倍

出典章: 6章空間図形 ── 50問問題集

問25

「階級の幅」の意味を答えなさい。

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階級1つの大きさ。例：「150〜155」の幅は 5

出典章: 7章データの分析と活用 ── 50問問題集

問26

クラス40人で、相対度数 0.15 の階級の度数を求めなさい。

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40×0.15 = 6

出典章: 7章データの分析と活用 ── 50問問題集

問27

100回くじを引いて当たりが20回。次に引くときの「当たりやすさ」は約何%？

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相対度数 20/100 = 0.2 = 約20%

出典章: 7章データの分析と活用 ── 50問問題集

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出典・最終更新

出典：各章の問題集（教科書照合・事実監査済み）から章横断で再構成。
最終更新：2026-07-07

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